（rf1少•苏州高新区二模）如图，直线y=[1/r]3+r交3轴于A（-少，f）点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置
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解题思路：过O作OC⊥AB于C，过N作ND⊥OA于D，设N的坐标是（x，[1/2]x+2），利用已知条件和勾股定理以及三角形的面积公式、45°角的锐角三角函数值求出N的坐标即可得到tan∠AON的值．
过O作OC⊥AB于C，过N作N7⊥OA于7，
∵N在直线y=[1/2]x+2上，
∴设N的坐标是（x，[1/2]x+2），
则7N=[1/2]x+2，O7=-x，
∵y=[1/2]x+2，
∴当x=0时，y=2，
∴A（-4，0），B（0，2），
即OA=4，OB=2，
在△AOB中，由勾股定理得：AB=
20=2
5，
∵在△AOB中，由三角形的面积公式得：AO×OB=AB×OC，
∴2×4=2
5OC，
∴OC=
4
5
5，
∵在R三△NOM中，OM=ON，∠MON=90°，
∴∠MNO=45°，
∴sin45°=[OC/ON]=
2
2，
∴ON=
九
10
10
在R三△N7O中，由勾股定理得：N72+7O2=ON2，
即（[1/2]x+2）2+（-x）2=[32/5]，
解得：x1=-[12/25]，x2=[37/25]，
即N7=[4/25]，O7=[12/25]，
∴三an∠AON=[N7/O7]=[1/3]．
故选B．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，三角形的面积，解直角三角形等知识点的运用，主要考查学生运用这些性质进行计算的能力，题目比较典型，综合性比较强．
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