(1)|sin(2x+3π/4)|≤1,所以f(x)的最大值为2+√2.
最小周期T=2π/w=2π/2=π
(2)设平移后的函数为f'(x),所以依题意得f’(0)=0
则应先将f(x)沿y轴向下平移两个单位,变成:f(x)=√2sin(2x+3π/4)
假设沿x轴平移a个单位,所以在x=0时,以下式子为0,2(x+a)+3π/4=2a+3π/4=0a=-3π/8即将f(x)按最小长度向量d=(-3π/8,2)平移后即得所求的函数图像关于原点中心对称.
(1)|sin(2x+3π/4)|≤1,所以f(x)的最大值为2+√2.
最小周期T=2π/w=2π/2=π
(2)设平移后的函数为f'(x),所以依题意得f’(0)=0
则应先将f(x)沿y轴向下平移两个单位,变成:f(x)=√2sin(2x+3π/4)
假设沿x轴平移a个单位,所以在x=0时,以下式子为0,2(x+a)+3π/4=2a+3π/4=0a=-3π/8即将f(x)按最小长度向量d=(-3π/8,2)平移后即得所求的函数图像关于原点中心对称.
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