解题思路：根据角平分线的定义得到∠BOF=[1/2]∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=[1/2]∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF-∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．
∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠BOF=[1/2]∠AOB=[1/2]×90°=45°，∠COF=∠BOF=[1/2]∠BOC，
∵∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°，
∴∠BOC=2∠BOF=30°；
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
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