(1)设h(x)=f(x)-g(x)=x³+(2-a)x²+4, 即x≥0是h(x)≥0恒成立
h'(x)=3x²+2(2-a)x=3x[x-2(a-2)/3]
若a≤2, 则2-a≥0, h'(x)≥0,即h(x)在[0,+∞)上单调增, 只要使得最小值h(0)>0, h(0)=4>0显然成立
若a>2, 则令h'(x)≥0, 则x≥2(a-2)/3
令h'(x)≤0,则0
(1)设h(x)=f(x)-g(x)=x³+(2-a)x²+4, 即x≥0是h(x)≥0恒成立
h'(x)=3x²+2(2-a)x=3x[x-2(a-2)/3]
若a≤2, 则2-a≥0, h'(x)≥0,即h(x)在[0,+∞)上单调增, 只要使得最小值h(0)>0, h(0)=4>0显然成立
若a>2, 则令h'(x)≥0, 则x≥2(a-2)/3
令h'(x)≤0,则0
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