（2008•黄浦区一模）已知复数z满足z+i=1-iz（i是虚数单位），则z=______．
1个回答

解题思路：根据复数z满足z+i=1-iz，移项得到z+zi=1-i，提出公因式z（1+i）=1-i，两边同除以1+i，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到结果．

复数z满足z+i=1-iz，

∴z+zi=1-i

z（1+i）=1-i

∴z=[1−i/1+i＝

(1−i)(1−i)

(1+i)(1−i)]=[−2i/2]=-i

故答案为：-i

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查复数的代数形式的运算，本题解题的关键是整理出复数的表示式，再进行复数的除法运算，或者设出复数的代数形式，根据复数相等的充要条件来解题．

相关问题