解题思路：将x转化为关于m的代数式，根据x为整数，即可推知m的值．
1
2mx−
6
5＝
1
2(x−
2
5)
整理得出：（m-1）x=2，
解得：x=
2
m−1]，
∵m是整数，x是正整数，
∴m可以为：2，3．
故答案为：2或3．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 此题考查了二元一次不定方程，将原式转化为关于一个未知数的代数式，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．
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