已知方程1/2x²-x-1/2（m²-m+1)=0当m为何值时,方程两根a和b之差的绝对值最小为多少

已知方程1/2x²-x-1/2（m²-m+1)=0当m为何值时,方程两根a和b之差的绝对值最小为多少?

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是否可写成这样：0.5x²-x-0.5（m²-m+1)=0 先按此式子计算啊

即 x² - 2x -（m²-m+1)=0

x=（-b±√△）/2

x1=（-b+√△）/2

x2=（-b-√△）/2

|x1-x2|=0（已知条件最小,绝对值后最小只能为0）=|（-b+√△）/2 -【（-b-√△）/2】|=0

化简 |【-b+√△+b+√△）/2】|=0

|2√△|=0

|√△|=0

而根号下判别式△只能≥0 而 |√△|=0 所以△=0

△=b²-4ac=0

△ =4-4*1*（m²-m+1）=0

4=4*（m²-m+1）

（m²-m+1）=1

m²-m=0

m（m-1）=0

所以m=0或m=1

代入上式方程为（1/2）x²-x-1/2=0

|a-b|=|（-b+√△）/2 -【（-b-√△）/2】|

=|1+√3-（1-√3）|

=2√3

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