已知方程1/2x²-x-1/2(m²-m+1)=0当m为何值时,方程两根a和b之差的绝对值最小为多少
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是否可写成这样:0.5x²-x-0.5(m²-m+1)=0 先按此式子计算啊

即 x² - 2x -(m²-m+1)=0

x=(-b±√△)/2

x1=(-b+√△)/2

x2=(-b-√△)/2

|x1-x2|=0(已知条件最小,绝对值后最小只能为0)=|(-b+√△)/2 -【(-b-√△)/2】|=0

化简 |【-b+√△+b+√△)/2】|=0

|2√△|=0

|√△|=0

而根号下判别式△只能≥0 而 |√△|=0 所以△=0

△=b²-4ac=0

△ =4-4*1*(m²-m+1)=0

4=4*(m²-m+1)

(m²-m+1)=1

m²-m=0

m(m-1)=0

所以m=0或m=1

代入上式方程为(1/2)x²-x-1/2=0

|a-b|=|(-b+√△)/2 -【(-b-√△)/2】|

=|1+√3-(1-√3)|

=2√3

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