如图,D是BC上一点,若DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,则∠EDF=∠A.试说明理由.
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证明：
∵DE∥AC
∴∠EDB＝∠C
∵DF∥AB
∴∠FDC＝∠B
∴∠EDF＝180-∠FDC-∠EDB＝180-∠B-∠C
∵∠A+∠B+∠C＝180
∴∠A＝180-∠B-∠C
∴∠EDF＝∠A
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