如图在平面直角坐标系中点C(-3,0)点A(0,m)且m是一元二次方程x2+3x-4=0的解点B在x轴的正半轴上AB等于
3个回答

(1)m是方程x^2+3x-4=0的解,

∴m=1或-4.

设B(b,0),b>0,则

AB^2=m^2+b^2=20,

b^2=19,或4,

∴A(0,1),B(√19,0)或A(0,-4),B(2,0).

(2)I)A(0,1),B(√19,0)时,CA:x/(-3)+y=1,即x-3y+3=0,

B到AC的距离h=(√19+3)/√10,

|AC|=√10,

∴y=S△ABP=|AP|*h/2=|x-√10|*(√19+3)/(2√10),x>0且x≠√10.

ii)A(0,-4),B(2,0)时CA:x/(-3)+y/(-4)=1,即4x+3y+12=0,

B到AC的距离h=4,

|AC|=2√5,

仿上,y=2|x-2√5|,x>0,且x≠2√5.