已知f(θ)=asinθ+bcosθ,且1与2cos^2(θ/2)的等差中项大于1与sin^2(θ/2)的等比中项的平方

已知f(θ)=asinθ+bcosθ,且1与2cos^2(θ/2)的等差中项大于1与sin^2(θ/2)的等比中项的平方.求：（1）当a=4,b=3时,f(θ)的最大值及相应的θ值；（2）当a>b>0时,f(θ)的值域.

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1个回答

f(θ)=asinθ+bcosθ a=4,b=3

f(θ)的最大值为根号下4^2+3^2=5即最大值为5

θ=2K(Pai)+1/2pai-arcsin3/5

1与2cos^2(θ/2)的等差中项=（1+2cos^2(θ/2)）/2

1与sin^2(θ/2)的等比中项的平方=sin^2(θ/2)

得出cosθ>-1/2

剩下的应该不难解决吧

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