已知命题p：集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞a}的子集；命题q：函数y=log7-3ax在（0，+∞）上是增函数，

已知命题p：集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞a}的子集；命题q：函数y=log7-3ax在（0，+∞）上是增函数，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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解题思路：根据子集的定义及对数函数的单调性求得命题pq为真时a的范围，再利用复合命题真值表判断：若p∨q为真命题，p∧q为假命题，

命题p与命题q，一真一假，分别求出p真q假和当p假q真时a的范围，再求并集．

∵集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞a}的子集，

∴命题p为真时，a≤1，

由函数y=log7-3ax在（0，+∞）上是增函数得：7-3a＞1⇒a＜2，

∴命题q为真时，a＜2；

由复合命题真值表知：若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则命题p与命题q，一真一假，

当p真q假时，a∈∅；

当p假q真时，1＜a＜2，

综上a的范围是1＜a＜2．

点评：

本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查了复合命题的真假判定规律，考查了对数函数的单调性，熟练掌握复合命题真值表是解题的关键．

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