已知复数[3+i/1−i]=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），则a-b=（　　）

已知复数[3+i/1−i]=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），则a-b=（　　）

A. 1

B. 2

C. -1

D. -2

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1个回答

解题思路：先求出[3+i/1−i]=1+2i，再由复数[3+i/1−i]=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），求出a和b，由此能求出a-b．

[3+i/1−i]=

(3+i)(1+i)

(1−i)(1+i)

=

3+i+3i+i2

2

=1+2i，

∵复数[3+i/1−i]=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），

∴a=1，b=2，

∴a-b=1-2=-1．

故选C．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要注意复数相等的概念的合理运用．

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