f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos²ωx
=sinωxcosωx+1/2(2cos²ωx-1)+1/2
=1/2sin2ωx+1/2cos2ωx+1/2
=√2/2sin(2ωx+π/4)+1/2
∵f(x)的最小正周期是π,∴ω=1.
∴f(x)=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
由题意得：g(x)=√2/2sin(4x+π/4)+1/2.
在区间[0,π/16]内,g(x)max=g(π/16)=(√2+1)/2.
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