解:设S1为X,则S2为(1-X),S3为(1+X),S4为(2+X)
S1+2S2+3S3+4S4
=X+2(1-X)+3(1+X)+4(2+X)
=X+2-2X+3+3X+8+4X
=13+6X
又因为S3+S4=1+X+2+X=3+2X=3
所以13+6X=4+3(3+2X)=4+3*3=13
所以S1+2S2+3S3+4S4=13
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