先用换底公式：an=log_(n+1)^(n+2)=lg(n+2) / lg(n+1),那么：
==>a1*a2*...*ak=lg(k+2)/lg(2)=log_(2) ^(k+2),
由此可见k+2必须为2的n次方的倍数.
结合题意,当k属于(1,62)时候,k+2=4,8,16,32,都满足条件,即k=2,6,14,30,加起来是52.
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