如图,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),△A1B1C
1个回答

(1)证明:∵△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k(k>1),

a

a1=k,a=ka1

又∵c=a1

∴a=kc;

(2)取a=8,b=6,c=4,同时取a1=4,b1=3,c1=2;

此时

a

a1=

b

b1=

c

c1=2,

∴△ABC∽△A1B1C1且c=a1

(3)不存在这样的△ABC和△A1B1C1,理由如下:

若k=2,则a=2a1,b=2b1,c=2c1

又∵b=a1,c=b1

∴a=2a1=2b=4b1=4c;

∴b=2c;

∴b+c=2c+c<4c,4c=a,b+c<a,而应该是b+c>a;

故不存在这样的△ABC和△A1B1C1,使得k=2.