（2010•安徽）如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（a＞b＞
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解题思路：（1）已知了两个三角形的相似比为k，则对应边a=ka1，将所给的条件等量代换即可得到所求的结论；
（2）此题是开放题，可先选取△ABC的三边长，然后以c的长作为a1的值，再根据相似比得到△A1B1C1的另外两边的长，只要符合两个三角形的三边及相似比都是整数即可；
（3）首先根据已知条件求出a、b与c的关系，然后根据三角形三边关系定理来判断题目所给出的情况是否成立．
（1）证明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k（k＞1），
∴
a
a1=k，a=ka1；
又∵c=a1，
∴a=kc；
（2）取a=8，b=6，c=4，同时取a1=4，b1=3，c1=2；
此时
a
a1＝
b
b1＝
c
c1=2，
∴△ABC∽△A1B1C1且c=a1；
（3）不存在这样的△ABC和△A1B1C1，理由如下：
若k=2，则a=2a1，b=2b1，c=2c1；
又∵b=a1，c=b1，
∴a=2a1=2b=4b1=4c；
∴b=2c；
∴b+c=2c+c＜4c，4c=a，b+c＜a，而应该是b+c＞a；
故不存在这样的△ABC和△A1B1C1，使得k=2．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质；三角形三边关系．
考点点评： 此题主要考查的是相似三角形的性质及三角形三边关系定理的应用．
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