解题思路：把原点坐标代入二次函数y=ax2+2x+a2-1（a≠0），即可求出a的值．注意开口方向向下．
由图象得：
∵开口方向向下，
∴a＜0
∵函数过原点，
∴a2-1=0，解得a=±1，
∴a=-1．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 此题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是找到条件：开口向下，函数过原点．
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