解题思路：根据题意（1-xy）（1+xy）=1-x2y2，由不等式的基本性质可以求出x2y2的范围，从而求解．
由题意（1-xy）（1+xy）=1-x2y2，
∴只要求出x2y2的范围即可，
∵x2+y2=1≥2
x2y2，
∴x2y2≤[1/4]，-x2y2≥-[1/4]，
∴（1-xy）（1+xy）=1-x2y2≥1-[1/4]=[3/4]，
又∵x2y2＞0，
∴1-x2y2≤1，
∴（1-xy）（1+xy）的最小值是[3/4]，最大值是 1，
故答案为[3/4]，1．
点评：
本题考点： 基本不等式；平均值不等式在函数极值中的应用．
考点点评： 此题主要考查基本不等式的性质及其应用，是一道很好的题．
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