我认为一楼答案小有错误.我的结果是
(1)过点P作PE⊥AC于E 则AQ=2x ,PB=x ,PC=1-x
∵ABCD是正方形 ∴∠PCM=45° ∴△PEC为等腰直角三角形,
∴△AQP中边AQ上的高PE=(√2/2)(1-x)
∴y=AQ*PE/2 = 1/2 *2x * (√2/2)(1-x)
=-(√2/2)x^2 + (√2/2)x
自变量取值范围:Q在AC上运动的最长时间:(√2/2)秒
P在BC上运动的最长时间:1秒
当x=0时 △AQP不存在,
所以自变量取值范围:(√2/2)>x>0
(2)若y=1/6 则 -(√2/2)x^2 + (√2/2)x=1/6 得√2x^2-√2x+3=0
则△= 2-12√2 < 0,所以方程无实根 ∴不能