解题思路：先将待证不等式的左边通分后，再利用1=a+b+c进行代换，最后利用基本不等式进行了放缩即得．
证明：∵a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，
∴（[1/a]-1）（[1/b]-1）（[1/c]-1）=
(1−a)(1−b)(1−c)
abc
=
(b+c)(a+c)(a+b)
abc≥
2
bc•2
ac•2
ab
abc=8．
当且仅当a=b=c=[1/3]时等号成立．
点评：
本题考点： 不等式的证明．
考点点评： 本题主要考查了不等式的证明、基本不等式的应用，属于基础题．
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