解题思路：由抛物线y=2x2-6x+m可知开口向上，与x轴没有交点，即方程2x2-6x+m=0在实数范围内没有解，由此可求出m的取值范围．
∵抛物线y=2x2-6x+m的图象不在x轴的下方，开口向上，
∴与x轴没有交点，
方程2x2-6x+m=0在实数范围内没有解；
即b2-4ac≤0；
∴m≥[9/2]，
故答案为m≥[9/2]．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了函数与方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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