(注:5/4 即是四分之五的意思,以下相同)
(1)有两实根则:Δ=4(m-1)² - 4(2m+6) > 0
m² - 2m + 1 - 2m - 6 > 0
(m-5)(m+1) > 0
则得:m 5
设方程的两个根为x1,x2,且x1>x2
当m 1
得:m² > m² - 4m -5 即 m> - 5/4
即 -5/4 < m < -1
当m>5时,x2=-(m-1) - (m² - 4m -5)½ > 1
-m > (m² - 4m -5)½
无解.
综上所述 得:-5/4 < m < -1
(2)有两实根则 m 5
又由 x1=-(m-1) + (m² - 4m -5)½ >2
(m² - 4m -5)½ > m + 1
解得:m-1
又 x2 = -(m-1) - (m² - 4m -5)½ < 2
(m² - 4m -5)½ > -( 1+m)
得:m