(2012•安庆模拟)对批量(即一批产品中所含产品件数)很大的一批产品进行抽样质量检查时,采取随机的一件一件地抽取进行检
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解题思路:(1)由题设知X=1,2,3,4,分别求出P(X=1),P(X=2),P(X=3),P(X=4),由此能求出随机变量X的分布列和数学期望.

(2)认为该批量产品合格的概率是[9/10×

9

10

×

9

10

×

9

10],由此能求出该批量产品不合格的概率.

(1)由题设知X=1,2,3,4,

P(X=1)=

1

10,

P(X=2)=

9

10×

1

10=

9

100,

P(X=3)=

9

10×

9

10×

1

10=

81

1000,

P(X=4)=(

9

10)3=

729

1000,…(4分)

∴随机变量 X的分布列

X 1 2 3 4

P [1/10] [9/100] [81/1000] [729/1000]数学期望E X=3.439…(8分)

(2)认为该批量产品合格的概率是[9/10×

9

10×

9

10×

9

10],

从而该批量产品不合格的概率是P=1−(

9

10)4=0.3439,

∴认为该批量产品不合格的概率是0.3439…(12分)

点评:

本题考点: 离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望,是历年高考的必考题型.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.

1年前

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