已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=﹣1相切，点C在l上．
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（Ⅰ）依题意，曲线M是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线，
所以曲线M的方程为y 2=4x．
（Ⅱ）（i）由题意得，直线AB的方程为
由
消y得3x 2﹣10x+3=0，解得
．
所以A点坐标为
，B点坐标为（3，
），
．
假设存在点C（﹣1，y），使△ABC为正三角形，则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，
即①②
由①﹣②得
，
解得
．但
不符合①，所以由①，②组成的方程组无解．
因此，直线l上不存在点C，使得△ABC是正三角形．
（ii）设C（﹣1，y）使△ABC成钝角三角形，
由
得
，
即当点C的坐标为（﹣1，
）时，A，B，C三点共线，故
．
又
，
，
．
当|BC| 2＞|AC| 2+|AB| 2，即
，即
时，∠CAB为钝角．
当|AC| 2＞|BC| 2+|AB| 2，即
，即
时∠CBA为钝角．
又|AB| 2＞|AC| 2+|BC| 2，即
，即
．
该不等式无解，
所以∠ACB不可能为钝角．
因此，当△ABC为钝角三角形时，
点C的纵坐标y的取值范围是
或
．
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