(1)依题意,曲线M是以点P为焦点,直线l为准线的抛物线,所以曲线M的方程为y 2=4x,如图所示。
(2)由题意得,直线AB的方程为
由
消y得:3x 2-10x+3=0
解得
若△ABC能为正三角形
设C(-1,y),则|AC|=|AB|=|BC|,即
①②组成的方程组无解,因此直线l上不存在点C使△ABC是正三角形。
(1)依题意,曲线M是以点P为焦点,直线l为准线的抛物线,所以曲线M的方程为y 2=4x,如图所示。
(2)由题意得,直线AB的方程为
由
消y得:3x 2-10x+3=0
解得
若△ABC能为正三角形
设C(-1,y),则|AC|=|AB|=|BC|,即
①②组成的方程组无解,因此直线l上不存在点C使△ABC是正三角形。
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