如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC∥EF.完成推理填空:
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解题思路:根据平行线的判定推出AC∥DF,根据平行线的性质求出∠3=∠5,推出∠5=∠4,根据平行线的判定求出即可.

∵∠1=∠2,

∴AC∥DF,

∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等),

∵∠3=∠4,

∴∠5=∠4,

∴BC∥EF(内错角相等,两直线平行).

故答案为:DF,3,两直线平行,内错角相等,4,内错角相等,两直线平行.

点评:

本题考点: 平行线的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查对平行线的性质和判定的理解和掌握,能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键.