△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE
6个回答

证明:

题目写错了吧?BC=CD?不可能吧,应该是BD=CD

因为:AD是角平分线,

所以:角BAD=角CAD

因为:BD=CD

所以:AD是中垂线

所以:角ADB=角ADC=90度

根据角角边定理可知:两个三角形全等.

因为两个三角形全等,所以角ABD=角ACD

因为DE、DF分别为垂线,所以角DEB=角DFC=90度

因为BD=CD,根据角角边定理可得下面两个三角形全等,所以:DE=DF