设D是圆域x^2+y^2<=a^2,且∫∫(x^2+y^2)dxdy=π,则a=
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设D是圆域x²+y²≦a²,且∫∫(x²+y²)dxdy=π,则a=?
∫∫(x²+y²)dxdy=【0,2π】∫dθ【0,a】a²∫rdr
=【0,2π】a²∫(r²/2)【0,a】dθ
=【0,2π】(a⁴/2)∫dθ=(a⁴/2)θ【0,2π】
=πa⁴=π,故a=1.
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