设常数a≠12，则limn→∞ln[n−2na+1n(1−2a)]n=______．
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解题思路：此题由于对数函数里的式子是1∞（n→∞时）属于第二个重要极限的运用，需要先把对数函数里的式子化成第二个重要极限的形式

∵[

n−2na+1

n(1−2a)]n=[1+

1

n(1−2a)]n(1−2a)•

1

1−2a

∴

lim

n→∞ln[

n(1−2a)+1

n(1−2a)]n=

lim

n→∞ln[1+

1

n(1−2a)]n(1−2a)•

1

1−2a=ln

lim

n→∞[1+

1

n(1−2a)]n(1−2a)•

1

1−2a=lne

1

1−2a=[1/1−2a]

点评：

本题考点： 等价无穷小代换定理及其应用；求函数极限．

考点点评： 在用第二个重要极限时，还要注意f（x）g（x）型极限．当x→x0或者x→∞时，f（x）→A（＞0），g（x）→B，则f（x）g（x）→AB

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