（2014•呼和浩特二模）定义域在R上奇函数f（x）满足f（x+[5/2]）=-f（x），f（1）＞-1，f（4）=lo
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解题思路：首先，根据f（x+[5/2]）=-f（x），得到f（x）是周期为5的函数，然后，得到f（1）=-loga2，再结合f（1）＞-1，得到loga2＜1=logaa，对a的取值进行分类讨论，得到答案．
∵f（x+[5/2]）=-f（x），
∴f（x+5）=f（x），
∴f（x）是周期为5的函数，
∵f（4）=f（5-1）=f（-1）=-f（1）=loga2
∴f（1）=-loga2
又∵f（1）＞-1，
∴-loga2＞-1，
∴loga2＜1=logaa，
∴当0＜a＜1时，
∴a＜2，
∴此时，0＜a＜1
当a＞1时，
∴a＞2，
此时，0＜a＜1
综上，a＞2或0＜a＜1
故答案为：（0，1）∪（2，+∞）
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题综合考查了奇函数的性质、周期函数、对数函数的单调性等知识，属于中档题．注意分类讨论思想在解题中的灵活运用．
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