如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于O，已知△COE与△BOC的面积分别为2和8，则四边形AOED的面积为
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解题思路：由△COE与△BOC的面积分别为2和8，根据等高的两三角形的面积之比等于底之比，可以求出OE：OB=1：4，由△COE∽△AOB就可以求出△AOB的面积就可以求出△ABC的面积，从而求出四边形AOED的面积．
设△COE与△BOC的OE和OB边上的高为h，
∴S△COE=[1/2]OE•h=2，S△BOC=[1/2]OB•h=8，
∴
1
2OE•h
1
2OB•h＝
2
8，
∴[OE/OB＝
1
4]．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AD=CB，AB=CD，
∴S△ABC=S△ADC．
∵△COE∽△AOB，
∴
S△COE
S△AOB＝(
OE
OB)2，
∴
S△COE
S△AOB＝(
1
4)2，且S△COE=2，
∴S△AOB=32．
∴S△ABC=32+8=40，
∴S△ADC=40，
∴S四边形AOED=40-2=38．
故选C．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质的运用，等高的两三角形的面积的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时由等高的两三角形的面积关系入手是解答本题的关键．
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