解题思路：先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．
∵所有内角都是135°，
∴每一个外角的度数是180°-135°=45°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷45°=8，
即这个多边形是八边形．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一．
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