已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,求下列各式的值：（1）tan(α+β);(2)sin(α+β)

已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,求下列各式的值：（1）tan(α+β);(2)sin(α+β)/cos(α-β)

(3)cos^2(α+β）.

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tanα+tanβ=-5/3 ,tanαxtanβ=-7/3

（1）tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαxtanβ)=(-5/3)/[1-(-7/3)]=-1/2

(2)sin(α+β)/cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)

=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)

=(5/3)/(-4/3)=5/4

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