tanα/(tanα-1)=-1
∴tanα=1/2
sin²α+sinαcosα+2
=（sin²α+sinαcosα+2sin²α+2cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(3sin²α+2cos²α+sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
=(3tan²α+2+tanα)/(tan²α+1)
=(3/4+2+1/2)/(5/4)
=13/5
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