甲乙比赛,每局甲,乙获胜的概率分别为A,B,且A+B=1,若有一人胜对方超过两局,则胜,求甲胜的概率?
4个回答

第1场胜的人如果第2场也胜了,比赛就结束.此时甲获胜的概率是A²,乙获胜的概率是B²,

若甲乙各胜1场,则比赛又重新开始,概率是 2AB

设甲最终获胜的概率为x,

x=A^2+2ABx

x=A^2/(1-2AB)

故甲胜的概率是A^2/(1-2AB)