解题思路:可以有三个真命题:
(1)②③⇒①,可由ASA证得△ADE≌△BCE,所以DE=EC;
(2)①③⇒②,可由SAS证得△ADE≌△BCE,所以∠1=∠2;
(3)①②⇒⑧,可由ASA证得△ADE≌△BCE,所以AE=BF,∠3=∠4.
②③⇒①证明如下:∵∠3=∠4,∴EA=EB.在△ADE和△BCE中,∠1=∠2EA=EB∠AED=∠BEC∴△ADE≌△BCE.∴DE=EC.①③⇒②证明如下:∵∠3=∠4,∴EA=EB,在△ADE和△BCE中,AE=BE∠AED=∠BECDE=CE,∴△ADE≌△...
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质;题目是一道开放型的问题,选择有多种,可以采用多次尝试法,证明时要选择较为简单的进行证明.