∵△ABD∽△AEC
{∠BAD=∠CAD;外角等于不相邻内角和 ∠ADB=∠CED+∠ECD=∠CDE+∠ECD=∠AEC};故相似比:AD∶BD=AE∶CE=AE∶CD,
∴BD·AE=AD·CD{外项积等于内项积}.
∵△ABD∽△AEC
{∠BAD=∠CAD;外角等于不相邻内角和 ∠ADB=∠CED+∠ECD=∠CDE+∠ECD=∠AEC};故相似比:AD∶BD=AE∶CE=AE∶CD,
∴BD·AE=AD·CD{外项积等于内项积}.
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