在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2.(1)求证PD垂直于BC;(2
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1,面PDC垂直于面ABCD,且BC垂直于它们的交线CD

所以BC垂直于面PDC

所以BC垂直于面PDC里的任意一条直线

所以BC垂直于PD

2,作CE垂直于PD,交PD于E

因为,PD垂直于CE且PD垂直于BC

所以,PD垂直于BE

所以∠BEC即为所求的二面角.

又BC垂直于面PCD,得到∠BCE 为直角

所以tan(∠BEC)=BC/CE.

BC=2

CE=根号3

所以所求二面角为 arctan(2/根号3)