证明：
显然经过A、P、M三点的圆必过定点M(0,2),
因为MA⊥AP,所以过A、P、M三点的圆的圆心为MP中点,圆直径为MP
过M作MQ⊥直线L,垂足为Q,则过A、P、M三点的圆必过定点Q
设Q(2y0,y0)(Q在直线L:X-2Y=0上),
直线L:X-2Y=0斜率为1/2,则直线MQ斜率为[(y0)-2]/[2(y0)-0]=-2,
y0=2/5,Q坐标为(4/5,2/5)
即点P在直线运动时,经过A、P、M三点的圆
必过定点M(0,2)和Q(4/5,2/5)
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