圆的基础题 已知c到a(-1,0）b(1,0）总满足ac等于根号2的bc 那么

圆的基础题 已知c到a(-1,0）b(1,0）总满足ac等于根号2的bc 那么

1）为什么这就是个以c为中点的园了呢?

2）园c的方程式是 (x-3)^2+y^2=8 咋出来的?

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1个回答

A（-1,0）,B（1,0）

令C（x,y）

∵AC=√2BC

∴2BC²=AC²

∴2{(x-1)²+y²}=(x+1)²+y²

2x²-4x+2+2y²=x²+2x+1+y²

2x²-x²-4x-2x+2y²-y²=1-2

x²-6x+y²=-1

x²-6x+9+y²=-1+9

(x-3)²+y²=(2√2)²

即C点轨迹为以（3,0）为圆心,半径为2√2的圆

说以C点为中心是错误的,正确的说法应该是【C点轨迹为以（3,0）为圆心,半径为2√2的圆】

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