圆的基础题 已知c到a(-1,0)b(1,0)总满足ac等于根号2的bc 那么
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A(-1,0),B(1,0)

令C(x,y)

∵AC=√2BC

∴2BC²=AC²

∴2{(x-1)²+y²}=(x+1)²+y²

2x²-4x+2+2y²=x²+2x+1+y²

2x²-x²-4x-2x+2y²-y²=1-2

x²-6x+y²=-1

x²-6x+9+y²=-1+9

(x-3)²+y²=(2√2)²

即C点轨迹为以(3,0)为圆心,半径为2√2的圆

说以C点为中心是错误的,正确的说法应该是【C点轨迹为以(3,0)为圆心,半径为2√2的圆】

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