根据凝聚定理：有界数列必存在收敛子列,这是实数系的基本定理之一,可以直接使用,证明一般教材上都有.设an的一个收敛子列为ank,limank=A,根据极限定义知A的邻域内包含an的无限多项,由于an发散,则在A的邻域外不可能只有an的有限项（否则an就收敛于A了）,也就是说在A的邻域外也存在an的无限多项,于是这邻域外的无限多项又可构成一个有界数列,它也存在收敛子列ank',设limank'=B,而由于这些项没有一项在A的邻域之内,所以ank'不可能收敛于A,故A≠B,这样就找到了an的两个收敛于不同实数的子列.
最新问答： 已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和B(0,-5) (1)求二次函数的解析式 企鹅为什么生活在南极,而不是在北极? 青少年正面临着许多问题。怎么翻译？ 已知中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与圆x2+y2−4x−2y+52＝0交于A、B两点，AB恰是该圆的直径，且AB斜长为 一个正方形的体积扩大为原来的8倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积扩大为原来的27倍呢?n倍呢? 充足气的自行车内胎在阳光下曝晒时容易爆裂．与曝晒前相比，爆裂前车胎内气体 [ 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行．有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步 下列各生物分类单位所包含的生物中，蛋白质分子相似程度最高的应是（ ） 玩得开心用英语怎么说 What's unber the tree?回答：—— —— a young animal.怎么回答啊? （2014•盐城一模）在水平气垫导轨上有两个静止的滑块A、B，给A一个初速度υ0，使A与B发生正碰，碰撞后A的速度为0. 英语翻译麻烦帮我翻译成英文 1these are () tape players and those are () CDs 自然是人类之友.人会从自然中得到感悟,发现自我.请选择冬季中某一景物作为描写对象,写出自己的感受,抒发自己的情感.字数2 作文:《在学校打扫卫生》的作文怎么写? 1:在S.T.P下,与V升氩气所含的原子数目相等的氧气为多少克?急! 水利人永远的使命英语怎么翻译啊 为什么甘氨酸没有D型和L型,也就是说为什么它不是手性分子 怎么样计算年代 夏天 把冰块放入盛有水的玻璃杯中,会观察到什么现象?_
