解题思路：根据已知条件“该函数的图象是经过原点的直线，这条直线过第四象限”来设该直线的解析式为y=kx（k＜0）；然利用待定系数法求该函数的解析式．
∵该函数的图象是经过原点的直线，且这条直线过第四象限，
∴设该函数的解析式为：y=kx（k＜0）；
又∵这条直线过点（2，-3a）与点（a，-6），
∴
−3a＝2k
−6＝ak，
解得，
k＝−3
a＝2或
k＝3
a＝−2（不合题意，舍去），
∴这条直线的解析式是y=-3x．
故答案是：y=-3x．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式．在设解析式时，要注意题干中的已知条件“一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限”．
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