解题思路：由于已知二次函数的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+1）2-3，然后把（1，5）代入求出a即可．
设二次函数的解析式为y=a（x+1）2-3，
把（1，5）代入得a•4-3=5，解得a=2，
所以二次函数的解析式为y=2（x+1）2-3．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式
考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
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