∵ y=
x-1+1
x-1 =1+
1
x-1 ，∴ y-1=
1
x-1 ，显然其图象关于点（1，1）对称；（1）正确，（3）错误；
∵y=2-x，∴x=2-y，∴ y=
x
x-1 关于直线y=2-x对称的函数表达式为：2-x=
2-y
2-y-1 ，整理得 y=
x
x-1 ，即函数 y=
x
x-1 图象关于直线y=2-x对称；（2）正确；
∵ y=
x
x-1 =1+
1
x-1 ，将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后可得 y=
1
x ，（4）正确；
故答案为：（1），（2），（4）．
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