对于函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：
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解题思路：（1）函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象可以由f（x）与y=f（-x）的图象向右移了一个单位而得到，从而函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；（2）若f（1-x）=f（x-1），令t=1-x，有f（t）=f（-t），则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称；（3）若f（1+x）=f（x-1），则f（x+2）=f[（x+1）+1]=f（x），函数y=f（x）是以2为周期的周期函数；（4）若f（1-x）=-f（x-1），则可得f（-t）=-f（t），即函数f（x）为奇函数，从而可得函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
（1）：∵f（x）与y=f（-x）的图象关于直线x=0对称，函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象可以由f（x）与y=f（-x）的图象向右移了一个单位而得到，从而可得函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；故（1）错误
（2）若f（1-x）=f（x-1），令t=1-x，有f（t）=f（-t），则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称；故（2）错误
（3）若f（1+x）=f（x-1），则f（x+2）=f[（x+1）+1]=f（x），函数y=f（x）是以2为周期的周期函数；故（3）正确
（4）若f（1-x）=-f（x-1），则可得f（-t）=-f（t），即函数f（x）为奇函数，从而可得函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．故（4）正确
故答案为（3）（4）
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考点是两个函数图象的对称性，考查根据已知函数图象的性质来判断与之相关函数性质的能力，即图象变换的能力，规律性固定，学习时要注意总结．
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