首先题目中四边形应该是正方形ABCD.
结论：二分之一A1C1+E1F1=AB
证明：做F1G⊥AB,F1H⊥BC,连接F1C1
容易证明F1E1=F1G,
同理可证F1G=F1H,
于是F1G=F1H=F1E1
再证四边形GBHF1是正方形,得F1H=GB=BH
所以三角形A1GF1全等于△A1E1F1
所以AE1=AG
同理C1E1=C1H .
由题意得,AA1=CC1
下面利用等量代换：
因为：（A1A+AG）+GB+BH+C1H=CC1+（AG+GB）+BH+C1H=AB+BC=2AB
所以：A1E1+2E1F1+C1E1=2AB
A1C1+2E1F1=2AB
所以二分之一A1C1+E1F1=AB
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