在各项均为正数的等比数列中,已知a2=2a1+3 - 已解决 - 学校大全

在各项均为正数的等比数列中,已知a2=2a1+3 且3a2,a4,5a3成等差数列.求通项公式…急!

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公比为Q

a2=a1*q=2a1+3

3a2+5a3=2a4

3a2/2a4+5a3/2a4=1

3/2*(a2/a4)+5/2*(a3/a4)=1

3/2*1/q^2+1/2q*1/q=1

1.5+2.5q=q^2

q^2-2.5q-1.5=0

q=3或q=-0.5

各项均为正数,q=3

3a1=2a1+3

a1=3

所以an=3×（3）^(n-1)=3^n

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