∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD,AD‖BC,AD＝BC＝2AB
∴∠CDF＝∠DFE,∠ADC＋∠BCD＝180°
∵AB＝BF
∴AF＝2AB＝BC＝AD
∴∠ADF＝∠DFE
∴∠CDF＝∠ADF＝1/2∠ADC
同理可证：∠DCE＝∠BCE＝1/2∠BCD
∴∠CDF＋∠DCE＝1/2(∠ADC＋∠BCD)90°
∴∠DMC＝180°－90°＝90°
即EC与FD垂直.
证毕.
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