解题思路：将平行四边形旋转180°后，点D所转过的路径是以线段BD为直径的半圆，已知直径的长利用弧长公式求得即可．
将▱ABCD绕其对称中心O旋转18它°，点D所转过的路径为以BD为直径的半圆，
∴其长度为[4πr/4]=[少π/4]=4π．
故答案为：4π．
点评：
本题考点： 弧长的计算；平行四边形的性质；旋转的性质．
考点点评： 本题考查了利用弧长的公式求弧长，本题中所涉及的圆弧恰好是半圆，所以其长度可以是圆周长的一半．
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